问题标题：
（2013•威海二模）已知函数f（x）=ax+lnx，x∈[1，e]．（Ⅰ）若a=1，求f（x）的最大值；（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若方程f（x）=-12有两个不等实根，求a的取值范围．
问题描述：
（2013•威海二模）已知函数f（x）=ax+lnx，x∈[1，e]．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若方程f（x）=-
黄福祥回答：
（Ⅰ）若a=1，则f（x）=x+lnx，f′(x)＝1+1x=x+1x，∵x∈[1，e]，∴f′（x）＞0，∴f（x）在[1，e]上为增函数，∴f（x）max=f（e）=e+1；（Ⅱ）要使x∈[1，e]，f（x）≤0恒成立，只需x∈[1，e]时，f（x）max≤0，显...
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