问题标题:
【已知二元函数f(xy,x+y)=x^2+y^2,求f(x,y)请阐明一下与这个式子在解法上的不同之处f(x+y,xy)=x²+y²,求f(x,y)】
问题描述:

已知二元函数f(xy,x+y)=x^2+y^2,求f(x,y)

请阐明一下与这个式子在解法上的不同之处

f(x+y,xy)=x²+y²,求f(x,y)

冯旭哲回答:
  设a=xy,b=x+y.   f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy   把a,b带   f(a,b)=b^2-2a   所以f(x,y)=y^2-2x   同理f(x+y,xy)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy=b^2-2a所以f(b,a)=b^2-2a也就是f(x,y)=x^2-2y希望能对你有帮助
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