问题标题:
【在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,−3)、(0,3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为曲线C,直线y=kx+1与曲线C交于A、B两点.(Ⅰ)写出曲线C的方程;(Ⅱ)若OA⊥OB,求实数k的值;(Ⅲ)若k>0】
问题描述:

在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,−

3)、(0,

3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为曲线C,直线 y=kx+1与曲线C交于A、B两点.

(Ⅰ)写出曲线C的方程;

(Ⅱ)若

OA⊥

OB,求实数k的值;

(Ⅲ)若k>0,求△OAB面积的取值范围.

关真珍回答:
  (Ⅰ)设P(x,y),∵点P到两点(0,−3)
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