问题标题：
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝12x（x＞0）图象上一动点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．（1）求证：线段AB为⊙P的直径；（2）求证：OA•O
问题描述：
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝
（1）求证：线段AB为⊙P的直径；
（2）求证：OA•OB是定值；
（3）在图2中，直线y=2x与反比例函数y＝
黄长水回答：
（1）证明：∵∠AOB=90°，且∠AOB是⊙P中弦AB所对的圆周角，
∴AB是⊙P的直径．
（2）证明：设点P坐标为（m，n）（m＞0，n＞0），
∵点P是反比例函数y=12x
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