问题标题:
点M是曲线C上任意一点,它到F(4,0)的距离比它到直线x+2=0的距离大2,且P(2m,m)(m>0),A(x1,y1),B(x2,y2)均在曲线C上.(1)写出该曲线C的方程及m的值;(2)当PA与PB的斜率存
问题描述:

点M是曲线C上任意一点,它到F(4,0)的距离比它到直线x+2=0的距离大2,且P(2m,m)(m>0),A(x1,y1),B(x2,y2)均在曲线C上.

(1)写出该曲线C的方程及 m的值;

(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1+y2的值及直线AB的斜率.

胡劲松回答:
  (1)由题意:M是曲线C上任意一点,它到F(4,0)的距离比它到直线x+2=0的距离大2,   因此,它到F(4,0)的距离等于它到直线x+4=0的距离,   根据圆锥曲线的定义可知,曲线C为抛物线,且以F(4,0)为其焦点,   设y2=2px,p2
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