问题标题:
定义:对于任意x∈[0,1],函数f(x)≥0恒成立,且当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,则称f(x)为G函数.已知函数g(x)=x2与h(x)=a-2x-1是定义在[0,1]上的函
问题描述:

定义:对于任意x∈[0,1],函数f(x)≥0恒成立,且当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,则称f(x)为G函数.已知函数g(x)=x2与h(x)=a-2x-1是定义在[0,1]上的函数.

(1)试问函数g(x)是否为G函数?并说明理由;

(2)若函数h(x)是G函数,求实数a的值;

(3)在(2)的条件下,利用函数图象讨论方程g(2x)+h(-2x+1)=m(m∈R)解的个数情况.

田雷回答:
  (1)当x∈[0,1]时,总有g(x)=x2≥0,满足条件①对于任意x∈[0,1],函数f(x)≥0恒成立,(1分)当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,g(x1+x2)=(x1+x2)2≥x 21+x 22=g(x1)+g(x2),满足条件②当x1≥0...
查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
其它推荐
热门其它推荐
付费后即可复制当前文章
《定义:对于任意x∈[0,1],函数f(x)≥0恒成立,且当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,则称f(x)为G函数.已知函数g(x)=x2与h(x)=a-2x-1是定义在[0,1]上的函|其它问答-字典翻译问答网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元