问题标题：
取模运算,求证(xy)modm=[(xmodm)(ymodm)]modmmod表示取模运算,5mod3=2.设x,y,m都是正整数,求证(xy)modm=[(xmodm)(ymodm)]modm非数学专业的,看书(SICP1.2.6费马检查)的时候看到,搞不明白为什
问题描述：
取模运算,求证(xy)modm=[(xmodm)(ymodm)]modm
mod表示取模运算,5mod3=2.
设x,y,m都是正整数,求证
(xy)modm=[(xmodm)(ymodm)]modm
非数学专业的,看书(SICP1.2.6费马检查)的时候看到,搞不明白为什么是这样的.
书上只是说这是一个事实,就拿来用了,没有任何推理.
黄夏旭回答：
设x=am+b,y=cm+d
则xy=(am+b)(cm+d)=acm^2+(ad+bc)m+bd≡bd(modm)
而x≡b(modm)
y≡d(modm)
所以相等.
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