问题标题:
定义:如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常数)满足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,则称这两个函数互为“旋转函数”.写出y=-x2+3x-2函数的“旋转函数
问题描述:
定义:如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常数)满足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,则称这两个函数互为“旋转函数”.写出y=-x2+3x-2函数的“旋转函数”___.
崔可润回答:
∵y=-x2+3x-2,
∴a1=-1,b1=3,c1=-2,
设y=-x2+3x-2函数的“旋转函数”为y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常数),
∴a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,
即-1+a2=0,3=b2,-2+c2=0,
解得a2=1,b2=3,c2=2,
∴y=-x2+3x-2函数的“旋转函数”为y=x2+3x+2,
故答案为:y=x2+3x+2.
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