问题标题:
【如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90°,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD.(1)求直线FD与平面ABCD所成的角;(2)求点D到平面BCF的距离;(3)求二面角B-FC-D的大小.】
问题描述:
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90°,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD.
(1)求直线FD与平面ABCD所成的角;
(2)求点D到平面BCF的距离;
(3)求二面角B-FC-D的大小.
李洪伟回答:
(1)∵平面ABFE⊥平面ABCD,∠EAB=90°,即EA⊥AB,而平面ABFE∩平面ABCD=AB,∴EA⊥平面ABCD.作FH∥EA交AB于H,则FH⊥平面ABCD.连接DH,则∠FDH为直线FD与平面ABCD所成的角.在Rt△FHD中,∵FH=EA=1,DH=AD2+AH2...
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