问题标题：
【用数学归纳法证明|sinnα|小于等于n|sinα|(n∈N*,α∈R)】
问题描述：
用数学归纳法证明|sinnα|小于等于n|sinα|(n∈N*,α∈R)
董志荣回答：
n=1时
|sinα|小于等于|sinα|成立
n=2时
|sin2α|=|2sinαcosα|=2|sinαcosα|小于等于2|sinα|*|cosα|小于等于2|sinα|,成立
设n=n时
|sinnα|小于等于n|sinα|成立
则n=n+1时
|sin（n+1）α|=|sin（nα+α）|
=|sinnα*cosα+sinα*cosnα|
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