问题标题：
3.三平行金属板A、B和C,面积都是200cm2,A、B相距4.0mm,A、C间相距2.0mm,B、C两板都接地（见图8-5）.如果使A板带正电3.0×10-7C,在忽略边缘效应时,（1）求B和C板上的感应电荷以及A板的电势；（2）若
问题描述：
3.三平行金属板A、B和C,面积都是200cm2,A、B相距4.0mm,A、C间相距2.0mm,B、C两板都接地（见图8-5）.如果使A板带正电3.0×10-7C,在忽略边缘效应时,（1）求B和C板上的感应电荷以及A板的电势；（2）若在A、B板间充满相对介电常数为εr=5的均匀电介质,求B和C板上的感应电荷以及A板的电势.
蔡智回答：
(1)设A左侧电荷面密度为σ0,右侧为σ1,B,C两板感应电量qb,qc
因为UAB=UAC,所以由U=Ed,EAC*dAC=EAD*dAD
且有：（σ0+σ1）S=qA
σ0=2qA/3Sσ1=qA/3S
qc=-σ0S=-2/3qA=-2*10^-7C
qb=-σ1S=-QA/3-1*10^-7C
UAC=EAC*dAC=σ0*dAC/ε0=EAB*dAB=σ1*dAB/ε0=2.3*10^3V.
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