问题标题:
如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1.且过点(12,0),有下列结论:①abc>0;②a-2b+4c=0;③25a-10b+4c=0;④3b+2c>0;⑤a-b≥m(am-b);其中所有正确的结论是()A.①②③B.①
问题描述:
如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1.且过点(12,0),有下列结论:①abc>0;
②a-2b+4c=0; ③25a-10b+4c=0; ④3b+2c>0; ⑤a-b≥m(am-b);
其中所有正确的结论是()
A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤
何睿回答:
由抛物线的开口向下可得:a<0,
根据抛物线的对称轴在y轴左边可得:a,b同号,所以b<0,
根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得:c>0,
∴abc>0,故①正确;
直线x=-1是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴,所以-b2a
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