问题标题:
(12分)如图,抛物线:y=ax2+bx+4与x轴交于点A(-2,0)和B(4,0)、与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)T是抛物线对称轴上的一点,且△ACT是以AC为底的等腰三角形,求点T的坐标;(3)
问题描述:

(12分)如图,抛物线:y=ax2+bx+4与x轴交于点A(-2,0)和B(4,0)、与
y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)T是抛物线对称轴上的一点,且△ACT是以AC为底的等腰三角形,求点T的坐标;
(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行.当点M原点时,点Q立刻掉头并以每秒 个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物线的对称轴时,两点停止运动.过点M的直线l⊥轴,交AC或BC于点P.求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式,并求出S的最大值.

陈黎回答:
  (1)把A、B(4,0)代入,得解得∴抛物线的解析式为:。(2) 由,得抛物线的对称轴为直线,直线交x轴于点D,设直线上一点T(1,h),连结TC,TA,作CE⊥...
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