问题标题:
如图,在直角坐标系中,已知点A(3,0),B(-3,0),以点A为圆心,AB为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.(1)若抛物线y=13x2+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断
问题描述:

如图,在直角坐标系中,已知点A(

3,0),B(-

3,0),以点A为圆心,AB为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.

(1)若抛物线y=13x2+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上;

(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小;

(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

连永君回答:
  (1)∵OA=3
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