问题标题:
实数x,y>0,且x+2y=4,那么log以2为底xy为指数的最大值是_?,此时x=_?,y=_?
问题描述:

实数x,y>0,且x+2y=4,那么log以2为底xy为指数的最大值是_?,此时x=_?,y=_?

片锦香回答:
  对数函数为单调递增函数,所以log以2为底xy为指数的最大值就是xy的最大值.   将x=4-2y代入xy中   xy=(4-2y)y=4y-2y^2=2-2(1-2y+y^2)=2-2(1-y)^2   可以看出,当y=1时,xy有最大值2   此时,x=4-2y=2
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