问题标题:
【1.已知m、n为有理数,并且方程x2(x的平方)+mx+n=0有一根是根号5-2(只有5在根号内,2为整数),那么m+n=_____】
问题描述:
1.已知m、n为有理数,并且方程x2(x的平方)+mx+n=0有一根是根号5-2(只有5在根号内,2为整数),那么m+n=_____
陈听雨回答:
其实就是利用韦达定理
设方程的根为x1,x2
其中一个为√5-2
有x^2+mx+n=0,
得x1+x2=-m
x1x2=n
又因为m,n是有理数
其中一个为√5-2
那另一个为-√5-2
即x1+x2=-4
x1x2=-1
得m+n=3
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