问题标题：
矩阵A=32-2-k-1k42-3,若A相似于对角阵,求K的值.
问题描述：
矩阵A=32-2-k-1k42-3,若A相似于对角阵,求K的值.
侯丽敏回答：
|A-λE|=
3-λ2-2
-k-1-λk
42-3-λ
c1+c3
1-λ2-2
0-1-λk
1-λ2-3-λ
r3-r1
1-λ2-2
0-1-λk
00-1-λ
=(1-λ)(1+λ)^2
A的特征值为-1,-1,1.
对特征值-1,必有2个线性无关的特征向量才能使A相似于对角矩阵
即r(A+E)=1.而
A+E=
42-2
-k0k
42-2
所以k=0.
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