问题标题：
【数学八上题(勾股定理)已知：△ABC为直角,且∠B=90°,D,E分别在BC和AB上,AD²+CE²=AC²+DE²吗?为什么?】
问题描述：
数学八上题(勾股定理)
已知：△ABC为直角,且∠B=90°,D,E分别在BC和AB上,AD²+CE²=AC²+DE²吗?为什么?
沈金福回答：
证明：因为AD^2=AB^2+BD^2CE^2=BE^2+BC^2
所以CE^2+AD^2=AB^2+BD^2+BE^2+BC^2=AB^2+BC^2+BD^2+BE^2
而：AB^2+BC^2=AC^2BD^2+BE^2=DB^2
所以AD^2+CE^2=AC^2+DE^2成立
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