问题标题:
(2012•闵行区三模)某商品在50天的销售期间,其单价f(t)(元)、销售数量g(t)(件)与时间t(天)(t是正整数)之间的函数关系式分别是:f(t)=t+20(0≤t≤30)−12t+35(31≤t≤50),g
问题描述:

(2012•闵行区三模)某商品在50天的销售期间,其单价f(t)(元)、销售数量g(t)(件)与时间t(天)(t是正整数)之间的函数关系式分别是:f(t)=

t+20 (0≤t≤30)−12t+35(31≤t≤50),g(t)=-t+50(0≤t≤50).

(1)写出这种商品在50天内销售金额F(t)与时间t的函数关系式;

(2)问这种商品在50天内哪一天的销售金额最大?

曹庆年回答:
  (1)依题意该商品在50天内的销售金额F(t)与时间t的函数关系式为:F(t)=f(t)g(t)=(t+20)(−t+50)(0≤t≤30,t∈Z)(−12t+35)(−t+50)(31≤t≤50,t∈Z)
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