问题标题：
（创新学习）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．（1）求A′点的坐标；(2，23)(2，23)（2）求过C，A′，A三点的抛物
问题描述：
（创新学习）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
（1）求A′点的坐标；(2，2
3
(2，2
3
（2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；y＝
3
3
y＝
3
3
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
沈永良回答：
（1）过点A'作A'D垂直于x轴，垂足为D，
则四边形OB'A'D为矩形．
在△A'DO中，A'D=OA'•sin∠A′OD=4×sin60°=23
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