问题标题：
以任意三角形ABC的边BC,CA,AB为底边,分别向外作底角都是30度的等腰三角形以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边,分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB,求证△DEF是正三角形,几何证明
问题描述：
以任意三角形ABC的边BC,CA,AB为底边,分别向外作底角都是30度的等腰三角形
以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边,分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB
,求证△DEF是正三角形,
几何证明
孙海蓉回答：
证：∠FAB=∠FBA=∠DBC=∠DCB=∠EAC=∠ECA=30°在多边形AFBDCE中作一点G,使AG=AF,GE=DC.连接GF、GA、GE,DE、DF、EF.∵△ABF、△BCD、△ACE均为底角等于30°的等腰三角形（即∠FAB=∠FBA=∠DBC=∠DCB=∠EAC=∠ECA=30...
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