问题标题:
【在一个8×8的方格棋盘的方格中,填入从1到64这64个数.问:是否一定能够找到两个相邻的方格,它们中所填数的差大于4?】
问题描述:
在一个8×8的方格棋盘的方格中,填入从1到64这64个数.问:是否一定能够找到两个相邻的方格,它们中所填数的差大于4?
邵锡军回答:
为了使相邻数的差不大于4,最小数1和最大数的“距离”越大越好,即把它们填在对角的位置上(A=1,S=64);然后,我们沿最上行和最右行来观察:因为相邻数不大于4,从 A→B→S共经过14格,所以 S≤1+4×14=...
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