问题标题:
【(2013•南昌)若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是()A.a>0B.b2-】
问题描述:

(2013•南昌)若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是()

A.a>0

B.b2-4ac≥0

C.x1<x0<x2

D.a(x0-x1)(x0-x2)<0

李书娟回答:
  A、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况,故本选项错误;   B、∵x1<x2,   ∴△=b2-4ac>0,故本选项错误;   C、若a>0,则x1<x0<x2,   若a<0,则x0<x1<x2或x1<x2<x0,故本选项错误;   D、若a>0,则x0-x1>0,x0-x2<0,   所以,(x0-x1)(x0-x2)<0,   ∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,   若a<0,则(x0-x1)与(x0-x2)同号,   ∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,   综上所述,a(x0-x1)(x0-x2)<0正确,故本选项正确.   故选D.
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