问题标题:
高等数学摆线求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2∏)的长度
问题描述:

高等数学摆线

求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2∏)的长度

施林生回答:
  直接用公式吧:   这是参数方程   先各自求个导:   x'(t)=a(1-cost)   y'(t)=asint   L=积分:(0,2*pi)[x'^2(t)+y'^2(t)]^(1/2)dt   =积分:(0,2pi)(2a^2(1-cost))dt   =2a*积分:(0,2pi)sin(t/2)dt   =4a*(cos(t/2))|(0,2pi)   =8a
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