问题标题：
【已知x>0,y>0,x+y=1,求证x^4+y^4≥1/8反证法做】
问题描述：
已知x>0,y>0,x+y=1,求证x^4+y^4≥1/8
反证法做
康雁回答：
x+y=1x>0,y>0,
1=x+y>=2√xy
√xy>=1/2xy>=1/4x=y=1/2取等号
x^4+y^4=x^4+2x^2y^2+y^4-2x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
>=(2xy)^2-2x^2y^2x=y=1/2取等号
=2x^2y^2>=2*(1/4)^2=1/8x=y=1/2取等号
刘青青回答：
1=x+y>=2√xy应该是√xy＜=1/2xy＜=1/4x=y=1/2取等号
康雁回答：
假设x^4+y^4y,则设x=1/2+t,y=1/2-t,0
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