问题标题：
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距为L，左端接有阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r的金属棒MN垂直放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中．
问题描述：
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距为L，左端接有阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r的金属棒MN垂直放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中．当棒以速度v匀速运动时，加在棒上的水平拉力大小为F1；若改变水平拉力的大小，让棒以初速度v做匀加速直线运动，当棒匀加速运动的位移为x时，速度达到3v．己知导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保待良好接触．
（1）求磁场的磁感应强度大小；
（2）在金属棒的速度由v变为3v的匀加速运动过程中，拉力对金属棒做的功为WF，求这一过程回路产生的电热为多少？
（3）通过计算写出金属棒匀加速直线运动时所需外力F随时间t变化的函数关系式．
姜玉琴回答：
（1）感应电动势：E=BLv，感应电流：I=ER+r，金属棒受到的安培力：FB=BIL，金属棒匀速运动，由平衡条件得：F1=FB，解得：B=F1(R+r)vL2；（2）由能量守恒定律得：WF+Q=12m（3v）2-12mv2，解得：Q=WF-4mv2；（3）由匀...
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