问题标题:
9.设二次函数f(x)=Ax+Bx+C设s>1,t>1,m∈R,x=logt+log设s>1,t>1,m∈R,x=logt+logs,y=logt+logs+m(logt+logs),①x05将y表示为x的函数y=f(x),并求出f(x)的定义域;②x05若关于x的方程f(x)=0有且
问题描述:
9.设二次函数f(x)=Ax+Bx+C设s>1,t>1,m∈R,x=logt+log
设s>1,t>1,m∈R,x=logt+logs,y=logt+logs+m(logt+logs),
①x05将y表示为x的函数y=f(x),并求出f(x)的定义域;
②x05若关于x的方程f(x)=0有且仅有一个实根,求m的取值范围.
付建伟回答:
1.s>1lgs>0;t>1lgt>0,所以x=lgs+lgt>0
所以y=x+mx=(m+1)x,x>0
2.f(x)=0,即(m+1)x=0
若m+1=0,则x有无数个解,不符合题意;若m+1≠0,则x=0,不符合定义域要求,所以方程不可能只有一个实数根
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