问题标题：
如图,已知ab平行于cd,ab等于cd,ad平行于bc,ad等于bc,de是角adc的角平分线,交bc于点e
问题描述：
如图,已知ab平行于cd,ab等于cd,ad平行于bc,ad等于bc,de是角adc的角平分线,交bc于点e
顾侠回答：
⑴证明：
∵AD//BC
∴∠ADE=∠DEC（两直线平行,内错角相等）
∵DE是∠ADC的角平分线
∴∠ADE=∠EDC
∴∠EDC=∠DEC
∴CD=CE
向左转|向右转
延长AE、DC相交于点F
因为AE⊥DE,DC=5,DE=8
所以∠DEA=∠DEF=90°
∠F+∠2=∠3+∠4=90°,即∠4=∠F
所以CF=CE=CD=5,DF=10
根据勾股定理得;EF=根号（10²-8²）=6
又因为∠1=∠2,DE=DE
所以△DEA≌△DEF(ASA)
所以AE=FE=6,AF=12
因为AB∥CD
所以∠6=∠F
又因为∠4=∠5
所以△ABE≌△FCE(ASA)
所以S平行四边形ABCD=S△DAF=12×8÷2=48
愿对你有所帮助!
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