问题标题:
【阅读材料,解答问题.利用图象法解一元二次不等式:x2+2x-3<0.解:设y=x2+2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.又∵当y=0时,x2+2x-3=0,解得x1=1,x2=-3.∴由此得抛物线y=x2+】
问题描述:
阅读材料,解答问题.
利用图象法解一元二次不等式:x2+2x-3<0.
解:设y=x2+2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,
∴抛物线开口向上.
又∵当y=0时,x2+2x-3=0,解得x1=1,x2=-3.
∴由此得抛物线y=x2+2x-3的大致图象如图所示.
观察函数图象可知:当-3<x<1时,y<0.
∴x2+2x-3<0的解集是:-3<x<1时.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x2+2x-3>0的解集
(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:-2x2-4x+6>0.
潘山回答:
(1)x2+2x-3>0的解集是x>1或x<-3;
(2)设y=-2x2-4x+6,则y是x的二次函数,
∵a=-2<0,
∴抛物线开口向下,
又∵当y=0时,-2x2-4x+6=0,解得x1=1,x2=-3.
∴由此得抛物线y=x2+2x-3的大致图象如图所示,
观察函数图象可知:当-3<x<1时,y<0.
∴-2x2-4x+6>0的解集是:-3<x<1时.
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