问题标题:
【阅读材料,解答问题.利用图象法解一元二次不等式:x2+2x-3<0.解:设y=x2+2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.又∵当y=0时,x2+2x-3=0,解得x1=1,x2=-3.∴由此得抛物线y=x2+】
问题描述:

阅读材料,解答问题.

利用图象法解一元二次不等式:x2+2x-3<0.

解:设y=x2+2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,

∴抛物线开口向上.

又∵当y=0时,x2+2x-3=0,解得x1=1,x2=-3.

∴由此得抛物线y=x2+2x-3的大致图象如图所示.

观察函数图象可知:当-3<x<1时,y<0.

∴x2+2x-3<0的解集是:-3<x<1时.

(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x2+2x-3>0的解集

(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:-2x2-4x+6>0.

潘山回答:
  (1)x2+2x-3>0的解集是x>1或x<-3;   (2)设y=-2x2-4x+6,则y是x的二次函数,   ∵a=-2<0,   ∴抛物线开口向下,   又∵当y=0时,-2x2-4x+6=0,解得x1=1,x2=-3.   ∴由此得抛物线y=x2+2x-3的大致图象如图所示,   观察函数图象可知:当-3<x<1时,y<0.   ∴-2x2-4x+6>0的解集是:-3<x<1时.
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