问题标题：
【已知a,b,c,d都是正数,求证：根号下【a^2+c^2+d^2+2cd】+根号下【b^2+c^2】>根号下【a^2+b^2+c^2+2ab】】
问题描述：
已知a,b,c,d都是正数,求证：根号下【a^2+c^2+d^2+2cd】+根号下【b^2+c^2】>根号下【a^2+b^2+c^2+2ab】
陈李回答：
证：∵a﹥0,b﹥0,c＞0,d＞0,
∴左边=√(a²+c²+d²+2cd)+√(b²+c²)＞√(a²+c²)+√(b²+c²)
=a+c²/[√(a²+c²)+a]+b+c²/[√(b²+c²)+b]＞a+b+c²/[√((a+b)²+c²)+(a+b)]
=√[(a+b)²+c²]=右边□
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