问题标题：
设a大于1,b大于1,求证a方除以b-1+b方除以a-1大于等于8
问题描述：
设a大于1,b大于1,求证a方除以b-1+b方除以a-1大于等于8
李培植回答：
a>1,b>1,求证：a^2/(b-1)+b^2(a-1)≥8
记x=a-1,y=b-1,那么题目变成x>0,y>0,求证(x+1)^2/y+(y+1)^2/x≥8
即(x+1)^2*x+(y+1)^2*y≥8xy
x^3+2x^2+x+y^3+2y^2+y≥8xy
用均值不等式:（a^2+b^2≥2ab)
因为2x^2+2y^2≥4xyx^3+x≥2x^2y^3+y≥2y^2
所以x^3+2x^2+x+y^3+2y^2+y≥2x^2+2y^2+4xy≥8xy
证毕
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