问题标题：
【如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，一抛物线过点B、C和D，点D与点B关于直线y=x对称．（1）求点D的坐标．（2）求直线BD和抛物线的解析式．】
问题描述：
如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，一抛物线过点B、C和D，点D与点B关于直线y=x对称．
（1）求点D的坐标．
（2）求直线BD和抛物线的解析式．
（3）若直线BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
白兰英回答：
（1）∵直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点A（-1，0）、点B（0，3）．∵△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，∴点C（1，0）．∵点D与点B关于直线y=x对称，∴点D（3，0）；（2）设直线BD的解析式为y=mx+n，则有n=33...
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