问题标题：
如图，已知△ABC中，∠C＝π2．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．（1）用a，θ表示△ABC的面积S和正方形D
问题描述：
如图，已知△ABC中，∠C＝
（1）用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；
（2）设f(θ)＝
（3）通过对此题的解答，我们是否可以作如下推断：若需要从一块直角三角形的材料上裁剪一整块正方形（不得拼接），则这块材料的最大利用率要视该直角三角形的具体形状而定，但最大利用率不会超过第（2）小题中的结论P．请分析此推断是否正确，并说明理由．
韩南回答：
（1）∵在△ABC中，∴∠CBA=θ，BC=a．∴AC=a•tanθ．∴S＝12•a•a•tanθ＝a22tanθ，θ∈(0，π2)．设正方形DEFG边长为m，则CG＝mcosθ，BG＝msinθ，∴BC＝mcosθ+msinθ＝a．∴m＝asinθ1+sinθ•cosθ，∴T＝...
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