问题标题：
【平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1）．（1）如图1，若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有几个？（2）过A、B向直线l：y=-2x作垂线，垂足分别为M，N（如图2），】
问题描述：
平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1）．
（1）如图1，若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有几个？
（2）过A、B向直线l：y=-2x作垂线，垂足分别为M，N（如图2），试判断线段AM、BN、MN之间的数量关系，并说明理由．
（3）过A、B向动直线l：y=kx（k＞0）作垂线，垂足分别为M，N，请直接写出线段AM、BN、MN之间的数量关系．
艾信友回答：
解 （1）①当以AB为腰时，有3个，②当以AB为底时，有1个，故使△ABC为等腰三角形的点C有4个． （2）AM+BN=MN．由已知可得 OA=OB，∠AOM=90°-∠BON=∠OBN，在△AOM和△OBN中∠AOM＝∠OBN...
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