问题标题:
(2009•莆田二模)已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.(1)如图,E、F分别是AB,AC上的动点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形;(2)在(1)的条件下,四边形AEDF的面积是否
问题描述:

(2009•莆田二模)已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.

(1)如图,E、F分别是AB,AC上的动点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形;

(2)在(1)的条件下,四边形AEDF的面积是否变化,证明你的结论;

(3)若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.

陈焘回答:
  (1)证明:连接AD   ∵AB=AC,∠A=90°,D为BC中点   ∴AD=BC2
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