问题标题：
【求圆筒的转动惯量一个质量为m的圆筒体内外半径分别是r2,r1.长度是L转动轴是圆筒底面直径.请问怎么推导出j=m(r1^2+r2^2)/4+mL^2/12谢谢!】
问题描述：
求圆筒的转动惯量
一个质量为m的圆筒体内外半径分别是r2,r1.长度是L转动轴是圆筒底面直径.请问怎么推导出j=m(r1^2+r2^2)/4+mL^2/12谢谢!
钱九阳回答：
把圆筒分割成无数个微元（小圆环）,过转轴的小圆环高为dz,其转动惯量可以用垂直轴定理求得.由dJz=rou*S*dz(r1^2+r2^2)/2可以得出dJx=dJy=rou*S*dz(r1^2+r2^2)/4其中rou为体密度,S为截面积；dJx,dJy,dJz分别为转轴为x,y,z时dz的转动惯量.其它微元的转动惯量可以用平行轴定理求得dJx=rou*S*dz(r1^2+r2^2)/4+rou*S*z^2*dz再进行积分得Jx=m*(r1^2+r2^2)/4+m*L^2/12
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