问题标题：
【（2014•宝鸡三模）假设数列{an}各项均不相等，将数列从小到大重新排序后相应的项数构成的新数列成为数列{an}的排序数列，例如：数列a2＜a3＜a1，满足则排序数列为2，3，1．（1）写出2，4】
问题描述：
（2014•宝鸡三模）假设数列{an}各项均不相等，将数列从小到大重新排序后相应的项数构成的新数列成为数列{an}的排序数列，例如：数列a2＜a3＜a1，满足则排序数列为2，3，1．
（1）写出2，4，3，1的排序数列；
（2）求证：数列{an}的排序数列为等差数列的充要条件是数列{an}为单调数列．
马廷海回答：
（Ⅰ）排序数列为4，1，3，2．
（Ⅱ）证明：充分性：D
当数列{an}单调增时，∵a1＜a2＜…＜an，
∴排序数列为1，2，3，…，n．
∴排序数列为等差数列．
当数列{an}单调减时，∵an＜an-1＜…＜a1，
∴排序数列为n，n-1，n-2，…，1．
∴排序数列为等差数列．
综上，数列{an}为单调数列时，排序数列为等差数列．
必要性：
∵排序数列为等差数列
∴排序数列为1，2，3，…，n或n，n-1，n-2，…，1．
∴a1＜a2＜…＜an或an＜an-1＜…＜a1，
∴数列{an}为单调数列．
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