问题标题：
a1=2/3a(n+1)=【2a(n)】/a(n)+1求通项公式
问题描述：
a1=2/3a(n+1)=【2a(n)】/a(n)+1求通项公式
葛伟回答：
An=[(n+1)/(n)]*a
我来写详细一点
这种题的思路都是观察得出结论然后再用数学归纳法证明
a2=3/2aa3=4/3a
所以很容易看出An=[(n+1)/(n)]*a（n>=2）
然后当n=2时a2==[(n+1)/(n)]*a=3/2a=2a-a^2/a1
得证
当n>2时
a(n+1)=An=[(n+1)/(n)]*a=(k+2)/(k+1)*a(1)
又题设a(n+1)=2a-a^2/an=2a-a^2/an再将an用我们得到的公式代入
=2a-ka^2/(k+1)=(ka+2a)/(k+1)(2)
(1)=(2)
所以结论成立
证毕
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