问题标题:
【已知向量m=(ax^2,1),n=(1,bx+1)(a,b为实数),函数f(x)=m*n,x属于R,(1),若函数f(x)的最小值f(-1已知向量m=(ax^2,1),n=(1,bx+1)(a,b为实数),函数f(x)=m*n,x属于R,(1),若函数f(x)的最小值f(-1)=0,求f】
问题描述:

已知向量m=(ax^2,1),n=(1,bx+1)(a,b为实数),函数f(x)=m*n,x属于R,(1),若函数f(x)的最小值f(-1

已知向量m=(ax^2,1),n=(1,bx+1)(a,b为实数),函数f(x)=m*n,x属于R,

(1),若函数f(x)的最小值f(-1)=0,求f(x)的解析式

(2),在(1)的条件下,f(x)>x+k在区间【-3,-1】上恒成立,试求k的取值范围

郝建忠回答:
  f(x)在x=-1处取最小值所以-b/2a=-1f(-1)=0所以a=b-1所以a=1,b=2   f(x)=x^2+2x+1   f(x)在[-3,-1]单调递减g(x)=x+k在[-3,-1]上单调递增   所以f(-1)>g(-1)时f(x)>g(x)恒成立所以g(x)≤g(-1)=-1+k
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