问题标题：
（2012•六合区一模）已知二次函数y=x2+2mx-m+1（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数y=-x2+x+1的图象上；（2）若顶点P的横、纵坐标相等，求P点坐标．
问题描述：
（2012•六合区一模）已知二次函数y=x2+2mx-m+1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数y=-x2+x+1的图象上；
（2）若顶点P的横、纵坐标相等，求P点坐标．
范宣华回答：
（1）证明：y=x2+2mx-m+1=（x+m）2-m2-m+1．
则顶点P的坐标为 （-m，-m2-m+1）．
当x=-m时，y=-（-m）2+（-m）+1=-m2-m+1．
故不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数y=-x2+x+1的图象上．
（用顶点坐标公式求出顶点坐标参照给分）
（2）根据题意得：-m=-m2-m+1．
解得：m=±1．
故点P的坐标为 （1，-1）或 （-1，-1）．
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