问题标题：
已知α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ=根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β
问题描述：
已知α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ=根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β
陈五一回答：
因为cosα/sinβ=根号2,ctgα/tgβ=根号3,所以cosα=根号2sinβ,ctgα=根号3tgβ
所以Cosα/ctgα=根号2/3sinβ,/tgβ即sinα=根号2/3cosβ
根据cosα=根号2sinβsinα=根号2/3cosβ
可得cos²α+sin²α=2sin²β+2/3cos²β
所以1=4/3sin²β+2/3sin²β+2/3cos²β=4/3sin²β+（2/3sin²β+2/3cos²β）=4/3sin²β+2/3
所以4/3sin²β=1-2/3=1/3
sin²β=1/4sinβ=1/2
所以∠β=30°,cosα=2分之根号2
所以∠α=45°
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