问题标题:
【如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系】
问题描述:

如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系

葛荣雨回答:
  BE垂直CE   取BC的中点F,连接EF   因为E是AD的中点,F是BC的中点   所以EF是ABCD的中位线   所以EF//AB//CD,EF=1/2(AB+CD)   因为AB+CD=BC   所以EF=1/2BC   因为F是BC的中点   所以EF=BF=CF   所以角BEC=90度   所以BE垂直CE
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