问题标题：
求星型线x=a(cost)^3,y=a(sint)^3绕x=y旋转一周所的曲线的面积
问题描述：
求星型线x=a(cost)^3,y=a(sint)^3绕x=y旋转一周所的曲线的面积
杜建国回答：
计算(0,π/2)上的积分,然后乘以4即可
S/4=∫ydx=∫a(sint)^3da(cost)^3=-3a^2∫sin^4tcos^2tdt
=3a^2(x/16-1/64Sin[2x]-1/64Sin[4x]+1/192Sin[6x])
=3a^2*π/32
所以S=3πa^2/8
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