问题标题：
【推出不等式a+b+c≥3abc^(1/3)】
问题描述：
推出不等式a+b+c≥3abc^(1/3)
刘大革回答：
(1)先证明（a+b）/2≥√ab,即两个正数的算术平均数大于等于几何平均数.
由（a-b）²≥0,a²+b²≥2ab,
a²+2ab+b²≥4ab,
（a+b）²≥4ab,
∴a+b≥2√ab,
即（a+b）/2≥√ab,当且仅当a=b是等号成立.
（2）一般地：（a1+a2+...+an）/n≥√a1a2..an成立.
（3）∴（a+b+c）≥3³√abc.
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
