问题标题：
【1.过点P（0,1）的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.2.斜率为2的直线被y^2=2x所截得的线段长为4,求此直线的方程.】
问题描述：
1.过点P（0,1）的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
2.斜率为2的直线被y^2=2x所截得的线段长为4,求此直线的方程.
董梅回答：
1y=2x²＋1
2y=2x-59/20
董慧回答：
求过程！
董梅回答：
设A(X1，Y1)B(X2，Y2)动直线y=kx+1直线代入抛物线，韦达定理x1+x2=kM点横坐标k/2纵坐标1+k²/2即得方程设直线y=2x+m线段长根号（1+k²）(x1-x2)绝对值直线与抛物线联立，用韦达定理即可解出
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