问题标题:
已知4/15=1/A+1/B,A,B均为自然数,且A≧B,那么A有几个不同的值?
问题描述:
已知4/15=1/A+1/B,A,B均为自然数,且A≧B,那么A有几个不同的值?
洪志杰回答:
∵A≥B
∴1/A≤1/B
4/15=1/A+1/B≤1/B+1/B
∴1/B≥2/15(1)
又4/15=1/A+1/B>1/B
∴1/B
李世卿回答:
您好赵先生:4/15=1/A+1/B>1/B这个您是怎么想到的?因为我只知道做出”1/B≥2/15(1)”→2B≤15→B≤71/2→B=1、2、3、4、5、6、7,然后一个个推出符合条件的A,但是这样解太费时了。所以我很想知道您是怎么知道加上这个条件4/15=1/A+1/B>1/B来限制B的值域的?谢谢!
洪志杰回答:
本来我也想用一个边界的,但是发现太多。需要缩小范围,所以利用了0
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