问题标题:
已知等差数列{an},其前n项和为Sn,若S4=4S2,a2n=2an+1(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意m∈N*,将数列{an}中落入区间(2m,2m+1)内的项的个数记为{bm}①求数列{bm}的通项公式;②记cm=222m
问题描述:

已知等差数列{an},其前n项和为Sn,若S4=4S2,a2n=2an+1

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)对任意m∈N*,将数列{an}中落入区间(2m,2m+1)内的项的个数记为{bm}

①求数列{bm}的通项公式;

②记cm=222m−1−bm,数列{cm}的前m项和为Tm,求所有使得等式Tm−tTm+1−t=1ct+1的正整数m,t.

李小文回答:
  (1)∵等差数列{an},其前n项和为Sn,若S4=4S2,a2n=2an+1,   ∴4a1-2d=0,a1=d-1,∴a1=1,d=2,   ∴an=2n-1   (2)∵an=2n-1,   ∴2n-1>2m,2n-1<22m,   ∴2m-1+12
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