问题标题:
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(-2,0),且t
问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(-2,0),且tan∠ACO=2,点E在x轴上,若△ACE为直角三角形,则E的坐标是___.

丁克勤回答:
  ∵C(-2,0),tan∠ACO=2,在一次函数y=kx+b,解得b=4,   ∴一次函数表达式为 y=2x+4,   ∵A( n,6)在直线y=2x+4上,解得n=1   ∴A( 1,6)   ∵∠ACE为锐角,   ∴分两种情况讨论:   ①∠AEC=90°时,E1 ( 1,0)   ②∠EAC=90°时,△ACE1∽△AE1E2   ∴AE12=CE1•E1E2   ∴62=3E1E2   ∴E1E2=12   ∴E2 ( 13,0)   综上所述E1 ( 1,0)、E2 ( 13,0).
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