问题标题:
三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边做等腰直角三角形ABD、BCE、ACF.求证:DF=AE,且DF垂直于AE
问题描述:

三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边做等腰直角三角形ABD、BCE、ACF.求证:DF=AE,且DF垂直于AE

谭亮回答:
  延长BD到M,使DM=MB.延长CF到N,使FN=CF.连结AM,AN.易证三角形AMC全等于ABN,BN=CM,BN垂直CM(可证两锐角互余),取BC中点P,MN中点Q,由中位线定理易证DPFQ为正方形,故DF=PQ且DF垂直DQ延长AQ到G,使QG=AQ,连结MG,则ANGM为平...
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