问题标题:
数学问题求函数y=2/x+9/(1-2x)(x属于(0,2))的最小值
问题描述:
数学问题
求函数y=2/x+9/(1-2x)(x属于(0,2))的最小值
丁保春回答:
y=2/x+9/(1-2x)=4/(2x)+9/(1-2x)
由柯西不等式:[2x+(1-2x)][4/(2x)+9/(1-2x)]>=(2+3)^2=25
而2x+(1-2x)=1
所以y>=25
由柯西不等式等号成立条件:4x^2/4=(1-2x)^2/9
解得当等号成立时,x=1/5
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